Page 53 - Lukion_opetussuunnitelman_perusteet
P. 53
13. Trigonometriset funktiot (MAA7) 14. Juuri- ja logaritmifunktiot (MAA8) 15. Integraalilaskenta (MAA9) 16. Todennäköisyys ja tilastot (MAA10)
Tavoitteet Tavoitteet Tavoitteet Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija Kurssin tavoitteena on, että opiskelija Kurssin tavoitteena on, että opiskelija Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
• tutkii trigonometrisia funktioita yksikköym- • kertaa potenssienlaskusäännöt mukaan • ymmärtää integraalifunktion
pyrän symmetrioiden avulla lukien murtopotenssit käsitteen ja oppii määrittä- • osaa havainnollistaa diskreettejä ja jatku-
• osaa ratkaista sellaisia trigonometrisia • tuntee juuri-, eksponentti- ja logaritmi- mään alkeisfunktioiden integraalifunkti-
yhtälöitä, jotka ovat tyyppiäsin f(x) = a tai funktioiden ominaisuudet ja osaa rat- oita via tilastollisia jakaumia sekä määrittää ja
sin f(x) = sin g(x) kaista niihin liittyviä yhtälöitä • ymmärtää määrätyn integraalin käsitteen
• osaa trigonometristen funktioiden yhtey- • osaa tutkia juuri-, eksponentti- ja logaritmi- ja sen yhteyden pinta-alaan tulkita jakaumien tunnuslukuja
det ja funktioita derivaatan avulla • osaa määrittää pinta-aloja ja tilavuuksia
• osaa derivoida yhdistettyjä funktioita • osaa hyödyntää eksponenttifunktiota mal- määrätyn integraalin avulla • perehtyy kombinatorisiin menetelmiin
• osaa tutkia trigonometrisia funktioita deri- lintaessaan erilaisia kasvamisen ja vähene- • perehtyy integraalilaskennan sovelluksiin
vaatan avulla misen ilmiöitä • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funk- • perehtyy todennäköisyyden käsitteeseen ja
• osaa hyödyntää trigonometrisia funktioita • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä juuri-, tion ominaisuuksien tutkimisessa ja integ-
mallintaessaan jaksollisia ilmiöitä eksponentti- ja logaritmifunktioiden tutki- raalifunktion määrittämisessä sekä mää- todennäköisyyksien laskusääntöihin
• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä trigono- misessa ja juuri-, eksponentti- ja logarit- rätyn integraalin laskemisessa sovelluson-
metristen funktioiden tutkimisessa ja tri- miyhtälöiden ratkaisemisessa sekä juuri-, gelmissa. • ymmärtää diskreetin todennäköisyysjakau-
gonometristen yhtälöiden ratkaisemisessa eksponentti- ja logaritmifunktion derivaat-
ja trigonometristen funktioiden derivaatto- tojen määrittämisessä sovellusongelmissa. Keskeiset sisällöt man käsitteen ja oppii määrittämään jakau-
jen määrittämisessä sovellusongelmissa.
Keskeiset sisällöt • integraalifunktio man odotusarvon ja soveltamaan sitä
Keskeiset sisällöt • alkeisfunktioiden integraalifunktiot
• potenssien laskusäännöt • määrätty integraali • perehtyy jatkuvan todennäköisyys-
• suunnattu kulma ja radiaani • juurifunktiot ja -yhtälöt • pinta-alan ja tilavuuden laskeminen
• trigonometriset funktiot symmetria- ja jak- • eksponenttifunktiot ja -yhtälöt jakauman käsitteeseen ja
• logaritmifunktiot ja -yhtälöt
sollisuusominaisuuksineen • juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioiden oppii soveltamaan normaalijakaumaa
• trigonometristen yhtälöiden ratkaiseminen
• yhdistetyn funktion derivaatta derivaatat • osaa käyttää teknisiä apuvälineitä digitaa-
• trigonometristen funktioiden derivaatat
lisessa muodossa olevan datan hakemi-
sessa, käsittelyssä ja tutkimisessa sekä
jakaumien tunnuslukujen määrittämisessä
ja todennäköisyyksien laskemisessa anne-
tun jakauman ja parametrien avulla.
Keskeiset sisällöt
• diskreetti ja jatkuva tilastollinen jakauma
• jakauman tunnusluvut
• klassinen ja tilastollinen todennäköisyys
• kombinatoriikka
• todennäköisyyksienlaskusäännöt
• diskreetti ja jatkuva todennäköisyysja-
kauma
• diskreetin jakauman odotusarvo
• normaalijakauma
104 105
